培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题向量的概念与运算
A=(0,0)、B=(10,0)、C=(0,10)。内点P使三角形PBC、PCA、PAB面积比为2:3:5，求P坐标。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
面积比例转为仿射权重。
解答
三块子面积和为整体，故P的A、B、C权重分别为2/10、3/10、5/10。P=(2A+3B+5C)/10=(3,5)，且横纵坐标正、和8<10，确在内部。 所求为 。
复核
题设面积是无向正面积，内部条件保证权重均正。
方法总结
面积比例转为仿射权重。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
面积比例转为仿射权重。
已记下，谢谢！