培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题向量的概念与运算
平行四边形ABCD中，F在CD上且CF:FD=2:1。AF与BD交于E。求BE:ED。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
以两邻边作仿射基底比较系数。
解答
取A为原点，B向量b、D向量d，则C=b+d，F=b/3+d。写E=tF=(1-s)b+sd，比较得t=s、t/3=1-t，所以t=s=3/4，BE:ED=s:(1-s)=3:1。 所求为 。
复核
基底b、d不平行，系数比较合法；交点参数落在(0,1)。
方法总结
以两邻边作仿射基底比较系数。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
以两邻边作仿射基底比较系数。
已记下，谢谢！