培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题向量的数量积与几何意义
单位向量m、n夹角120度。求2m+n与m-2n夹角的余弦。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
所有展开只需共用一个数量积。
解答
m·n=-1/2，两新向量数量积为2-3m·n-2=3/2；模平方分别为5+4m·n=3、5-4m·n=7。所以夹角余弦为(3/2)/√21=√21/14。 所求为 。
复核
两新向量模均正，不存在零向量分支。
方法总结
所有展开只需共用一个数量积。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
所有展开只需共用一个数量积。
已记下，谢谢！