一试训练题

解答

令u=x²,v=y²，则uv=1，0<u,v<4，s=u+v≥2。目标=4(8-s)/(17-4s)，分母=(4-u)(4-v)>0。它关于s的导数为60/(17-4s)²>0，故最小在s=2，值8/3。取x=1,y=-1达到。 所求为 $\boxed{\frac{8}{3}}$。