培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题空间角与距离
过正方体中心作平面，要求它与十二条棱所在直线的夹角全相等。这样的平面有多少个？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
三个轴向约束决定法向分量绝对值相等。
解答
单位法向量n=(u,v,w)。平面与三种棱方向夹角的正弦分别为|u|、|v|、|w|，相等且平方和1，故三者均1/√3。共有8种符号向量，整体反向代表同一平面，因此共有4个。 所求为 。
复核
所有平面均过同一中心，排除了无穷多平行平移。
方法总结
三个轴向约束决定法向分量绝对值相等。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
三个轴向约束决定法向分量绝对值相等。
已记下，谢谢！