培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题空间角与距离
三棱锥SABC底面A=(2,0,0)、B=(-1,√3,0)、C=(-1,-√3,0)，顶点S=(0,0,3)。求侧面SBC与底面锐夹角的余弦。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
在垂直底边的截面中比较高与底面内切半径。
解答
底面中心O=(0,0,0)，BC中点M=(-1,0,0)，OM=1。SO=3且垂直底面，SM在侧面内垂直BC，所以所求角为SM与MO方向的锐角，其余弦OM/SM=1/√10。 所求为 。
复核
使用M指向O的射线确定锐角，不把内部补角混入。
方法总结
在垂直底边的截面中比较高与底面内切半径。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
在垂直底边的截面中比较高与底面内切半径。
已记下，谢谢！