一试训练题

解答

底面外接半径为1，顶点到底面三顶点等距，所以垂足为底面外心O，高h=√(9-1)=2√2。球心在该轴上，距底面有向高度k满足1+k²=(h-k)²，得k=(h²-1)/(2h)。球半径R=(h²+1)/(2h)=9√2/8。 所求为 $\boxed{\frac{9\sqrt{2}}{8}}$。