一试训练题

解答

取f(n)=floor(n/2)。每个整数n可唯一写成2q+r，r为0或1，即使n负也如此。缺陷值为floor((r_m+r_n)/2)，只能为0或1；m=n=0时为0，m=n=1时为1。又f(2q)=q，所以满射。 所求为 $\boxed{f(n)=\lfloor n/2\rfloor }$。