培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题截面与折叠
长4、宽3的矩形ABCD沿对角线AC折成直二面角，B变为B'。求四面体AB'CD体积。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
公共对角线作为混合积中的一条轴。
解答
AC=5，B、D到AC距离均12/5。折成直二面角后，两条垂直于AC的分量互相垂直，所以三重积绝对值为5·(12/5)²，四面体体积为其六分之一，等于24/5。 所求为 。
复核
沿折痕的投影分量对三重积没有贡献，不能把矩形原面积当底面。
方法总结
公共对角线作为混合积中的一条轴。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
公共对角线作为混合积中的一条轴。
已记下，谢谢！