培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题空间角与距离
直三棱柱底面A=(0,0,0)、B=(4,0,0)、C=(0,3,0)，高6，C'=(0,3,6)。D为AC中点。求直线BD与AC'的距离。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
两方向叉积的法向投影给距离。
解答
方向BD=(-4,3/2,0)、AC'=(0,3,6)，叉积为(9,24,-12)，模3√89。用基点连接向量BA=(-4,0,0)，数量积绝对值36，故距离36/(3√89)=12/√89。 所求为 。
复核
叉积非零且投影正，所以两线确为异面。
方法总结
两方向叉积的法向投影给距离。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
两方向叉积的法向投影给距离。
已记下，谢谢！