培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题空间角与距离
异面直线l、m中，A、B、C依次在l上且AB=BC。到m的距离依次为3、√6、√5。求l与m距离。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
沿直线的点线距平方为一元二次函数。
解答
令B对应参数0，A、C对应-1、1。将点投影到m的垂直平面，距离平方是q(t)=At²+Bt+C。由q(-1)=9、q(0)=6、q(1)=5解得q(t)=t²-2t+6=(t-1)²+5。因此整条l到m最短距离为√5。 所求为 。
复核
参数不必是单位弧长，只要三点等间距，最小值不变。
方法总结
沿直线的点线距平方为一元二次函数。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
沿直线的点线距平方为一元二次函数。
已记下，谢谢！