培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题空间角与距离
A=(-1,0,1)、B=(1,0,1)，P在平面z=0上移动。求角APB最大值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
数量积非负给出角上界，再找零点。
解答
写P=(x,y,0)，PA·PB=(x+1)(x-1)+y²+1=x²+y²≥0，所以角APB≤π/2。P=(0,0,0)时两向量均非零且数量积0，达到π/2。 所求为 。
复核
A、B都不在活动平面上，分母和角始终有定义。
方法总结
数量积非负给出角上界，再找零点。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
数量积非负给出角上界，再找零点。
已记下，谢谢！