培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题截面与折叠
A=(0,0,0)、B=(4,0,0)、C=(0,3,0)、P=(0,0,6)，D在PC上移动。求三角形ABD面积最小值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
固定底边后最小化D到x轴的距离。
解答
令D=(0,3(1-t),6t)，0≤t≤1。到AB所在x轴距离平方=9(1-t)²+36t²=45(t-1/5)²+36/5，故最小距离6/√5。三角形底长4，最小面积12/√5，在t=1/5达到。 所求为 。
复核
最短点在实际线段内，不能只在延长线上取极值。
方法总结
固定底边后最小化D到x轴的距离。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
固定底边后最小化D到x轴的距离。
已记下，谢谢！