培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题平面几何综合
直角三角形A=(0,0)、B=(4,0)、C=(0,3)的垂心为H。D、E分别为BC、CA中点。以H为圆心、半径2的圆与直线DE交于P、Q，求CP和CQ。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
圆与水平中位线联立后再次勾股。
解答
H=A=(0,0)，DE所在直线y=3/2。圆方程x²+y²=4，得P、Q横坐标为±√7/2。故CP²=CQ²=7/4+(3-3/2)²=4，二者均为2。 所求为 。
复核
交的是直线DE而非线段DE，两交点都需保留。
方法总结
圆与水平中位线联立后再次勾股。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
圆与水平中位线联立后再次勾股。
已记下，谢谢！