培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题截面与折叠
圆锥母线长5，轴截面顶角120度。所有过顶点的截面中，面积最大值是多少？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
截面两母线定长，夹角可选到直角。
解答
任一非退化截面是两腰长5的等腰三角形，面积为25sinφ/2，不超过25/2。圆锥半顶角60度，两母线夹角可连续取0至120度，所以φ=90度可以实现，达到上界。 所求为 。
复核
最大截面不必是轴截面；本题顶角大于90度。
方法总结
截面两母线定长，夹角可选到直角。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
截面两母线定长，夹角可选到直角。
已记下，谢谢！