培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题截面与折叠
宽6、高3的矩形纸片沿四等分宽度的折痕折成正四棱柱侧面。纸片一条对角线折为四段，求四段所在直线两两所成较小夹角的余弦。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
长宽比改变各段的竖直与水平分量比例。
解答
每段在原纸上水平前进3/2、竖直上升3/4，所以方向可取(2,0,1)、(0,2,1)、(-2,0,1)、(0,-2,1)，模都为√5。四对相邻方向数量积1，余弦1/5；两对相对方向数量积-3，无向夹角余弦取绝对值得3/5。 所求为 。
复核
矩形宽高比为2而非正方形，非等比例缩放；所有方向非零。
方法总结
长宽比改变各段的竖直与水平分量比例。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
长宽比改变各段的竖直与水平分量比例。
已记下，谢谢！