一试训练题

解答

四个小面的边长为2、√5、√5。可取所得四面体顶点为(±1/√2,±1/√2,±√3/2)，保留符号乘积为正的四组。它的各面恰有上述三边，因而给出所需折成形状。此坐标型体积为8xyz/3，其中x=y=1/√2,z=√3/2，得2√3/3。 所求为 $\boxed{\frac{2\sqrt{3}}{3}}$。