培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题截面与折叠
边长4的等边三角形ABC中，EF平行BC。将小三角形AEF沿EF折至与原面垂直，顶点变为A'。当EF在三角形内部移动时，A'B最小值是多少？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
沿底面高建立一元距离平方。
解答
取B=(-2,0,0)、C=(2,0,0)、A=(0,2√3,0)，EF所在直线为y=d，0<d<2√3。折后A'=(0,d,2√3-d)，于是A'B²=4+d²+(2√3-d)²，在d=√3时最小10，故距离√10。 所求为 。
复核
取等折痕位于三角形内部；垂直折起的正负方向不改距离。
方法总结
沿底面高建立一元距离平方。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
沿底面高建立一元距离平方。
已记下，谢谢！