培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题截面与折叠
单位正方体由0≤x,y,z≤1给出。平面截出的多边形周长是多少？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
按立方体棱与平面相交列出六顶点。
解答
截面顶点为(1,1/2,0)的六个坐标排列。按截面周界排序，相邻点相距√((1/2)²+(1/2)²)=1/√2，所以周长6/√2=3√2。 所求为 。
复核
顶点不在正方体原顶点处，要沿十二条棱逐一识别交点。
方法总结
按立方体棱与平面相交列出六顶点。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
按立方体棱与平面相交列出六顶点。
已记下，谢谢！