培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题立体几何综合
四面体四顶点为(1,1,2)、(1,-1,-2)、(-1,1,-2)、(-1,-1,2)。求体积。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
从同一顶点出发计算混合积。
解答
三边向量为(0,-2,-4)、(-2,0,-4)、(-2,-2,0)，其行列式绝对值32，故体积32/6=16/3。 所求为 。
复核
计算体积要取绝对值，不保留顶点排列造成的定向负号。
方法总结
从同一顶点出发计算混合积。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
从同一顶点出发计算混合积。
已记下，谢谢！