专题地图 › 空间角与距离
A=(0,0,0)、B=(3,0,0)、C=(0,4,0)、S=(0,0,4)。D为AC中点,E为SC中点。求平面BDE与底面ABC的夹角。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
截面含有底面的垂线。
D=(0,2,0),E=(0,2,2),因此DE平行z轴且垂直底面ABC。平面BDE含有垂直底面的直线,所以两平面垂直,夹角π/2。 所求为 2π。
B不在DE上,三点确实确定一个平面。
核心工具:建直角坐标系解几何题
专题卡:法向量控制平行、线面角与方向计数
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