专题地图 › 截面与折叠
菱形四边长均为5,短对角线长6。沿短对角线折成90度二面角,求另两顶点间距离。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
两顶点在折痕上的垂足重合。
两条对角线互相垂直平分,未折前另两顶点到折痕距离均√(25-9)=4,垂足为短对角线中点。折后两条长4的垂线夹角90度,故顶点间距√(16+16)=4√2。 所求为 42。
折叠保持到折痕的距离,不能继续使用平面菱形的长对角线。
核心工具:作垂足,用勾股定理降维
专题卡:折痕轴上的投影与旋转分量
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