培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题空间角与距离
两个半平面沿同一直线成45度夹角，C在其中一面内，到棱的距离为2，其棱上垂足与棱上点E相距1。D为C向另一面的正投影。求角CEH与DEH的正切之比，其中H为C的棱上垂足。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
投影只压缩垂直棱的分量。
解答
EC的沿棱分量长1、垂直棱分量长2，故与射线EH夹角的正切为2。投影后沿棱分量仍为1，垂直棱分量变为2cos45=√2，故正切之比2/√2=√2。 所求为 。
复核
E不同于H，并取射线EH指向H，沿棱分量为正。
方法总结
投影只压缩垂直棱的分量。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
投影只压缩垂直棱的分量。
已记下，谢谢！