培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题空间角与距离
B=(-1,0,0)、C=(1,0,0)、A=(0,1/2,√3/2)。求平面ABC与z=0平面的锐夹角。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
沿交线BC取两个垂直截面方向。
解答
BC沿x轴。平面ABC内从BC中点到A的方向为(0,1/2,√3/2)，模为1；水平面内垂直BC的方向为(0,1,0)。两方向余弦为1/2，故锐夹角π/3。 所求为 。
复核
取的两方向都垂直公共交线，才代表二面角的平面角。
方法总结
沿交线BC取两个垂直截面方向。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
沿交线BC取两个垂直截面方向。
已记下，谢谢！