专题地图 › 空间角与距离
一条直线与三个坐标平面的夹角(允许0)依次为α、β、γ。求cos2α+cos2β+cos2γ。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
线面角的正弦等于单位方向的法向分量。
设直线单位方向(u,v,w)。与三个坐标平面夹角的正弦平方依次为u²、v²、w²,和为1。因此余弦平方和为3-1=2;若直线平行某坐标平面,也按夹角0理解。 所求为 2。
平行情形的0角必须允许,公式仍成立。
核心工具:用法向量处理方向、夹角与点面距离
专题卡:法向量控制平行、线面角与方向计数
反馈先保存在这台设备上,在「我的学习」页可以一起复制给老师。
已记下,谢谢!