培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题空间角与距离
四面体A=(0,0,0)、B=(2,0,0)、C=(0,3,0)、D=(0,0,6)。E、F分别为AB、CD中点，求EF与AC所成较小夹角的余弦。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
不等长直角四面体用中点坐标直接计算。
解答
E=(1,0,0)，F=(0,3/2,3)，EF方向为(-1,3/2,3)，模为7/2。AC沿正y轴，所以较小夹角余弦为(3/2)/(7/2)=3/7。 所求为 。
复核
EF非零，取无向直线角所以数量积取绝对值。
方法总结
不等长直角四面体用中点坐标直接计算。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
不等长直角四面体用中点坐标直接计算。
已记下，谢谢！