培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题截面与折叠
一个平面分别在空间三条两两垂直的正坐标射线上截出A、B、C，且三截距均为正。截面三角形能否有钝角？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
坐标表示使每个顶点角的数量积为正。
解答
记A=(a,0,0)、B=(0,b,0)、C=(0,0,c)，a,b,c>0。在A处，AB·AC=a²>0；类似在B、C处的数量积为b²、c²，均为正。因此三个内角全为锐角。 所求为 。
复核
截距严格正保证三角形非退化，且角度不等于直角。
方法总结
坐标表示使每个顶点角的数量积为正。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
坐标表示使每个顶点角的数量积为正。
已记下，谢谢！