培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题空间角与距离
平面过(1,0,0)、(0,1,0)、(0,0,1)。求它与z=0平面所成锐角的正弦。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
两个法向量先算余弦再换正弦。
解答
该平面为x+y+z=1，法向量(1,1,1)，水平面法向量(0,0,1)。锐夹角余弦1/√3，所以正弦√(1-1/3)=√(2/3)。 所求为 。
复核
平面夹角取锐角，正弦取正值。
方法总结
两个法向量先算余弦再换正弦。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
两个法向量先算余弦再换正弦。
已记下，谢谢！