培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题不等式的证明
正实数x、y、z之和为6。求最小值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
分母总和固定的柯西下界。
解答
目标≥(x+y+z)²/(x+y+z)=6。x=y=z=2时达到，因此最小值为6。 所求为 。
复核
三个数严格正，原分式合法，取等点仍为正。
方法总结
分母总和固定的柯西下界。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
分母总和固定的柯西下界。
已记下，谢谢！
培玉 · 一试
正实数x、y、z之和为6。求最小值。
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
分母总和固定的柯西下界。
目标≥(x+y+z)²/(x+y+z)=6。x=y=z=2时达到，因此最小值为6。 所求为 。
三个数严格正，原分式合法，取等点仍为正。
分母总和固定的柯西下界。
分母总和固定的柯西下界。
已记下，谢谢！