培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题不等式的证明
。求最小值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
柯西统一三个分母。
解答
由柯西，目标≥(x+y+z)²/(2(x+y+z))=(x+y+z)/2≥3/2。取x=y=z=1同时取等，所以最小3/2。 所求为 。
复核
三个分母严格正，允许取下端点1。
方法总结
柯西统一三个分母。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
柯西统一三个分母。
已记下，谢谢！
培玉 · 一试
。求最小值。
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
柯西统一三个分母。
由柯西，目标≥(x+y+z)²/(2(x+y+z))=(x+y+z)/2≥3/2。取x=y=z=1同时取等，所以最小3/2。 所求为 。
三个分母严格正，允许取下端点1。
柯西统一三个分母。
柯西统一三个分母。
已记下，谢谢！