专题地图 › 不等式的证明
对实数y、z,求使1+y2+z2−3z−y最小的(y,z)。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
把二次型拆为两个非负平方。
原式=(y-1/2)²+(z-√3/2)²,因为两个常数平方和为1。两个平方同时为0时最小,唯一点为(1/2,√3/2)。 所求为 (21,23)。
y、z可任取实数,所给点确实在定义域内。
核心工具:作差后证明非负
专题卡:证明不等式或求最值:两边作差,配成平方
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