一试训练题

解答

0<a,b<2π/3，sin b>0，原式等价2sin a≤sin(2π/3-a)=(√3/2)cos a+(1/2)sin a。于是3sin a≤√3 cos a，左侧正，强制cos a>0。故0<a<π/2内等价tan a≤1/√3，即0<a≤π/6。回代b=2π/3-a均合法。 所求为 $\boxed{(0,\frac{\pi }{6}]}$。