培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题三角函数综合
三角形内角满足。求的最大值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先由恒等式锁定直角，再分别比较三个位置。
解答
三角恒等式给sin²和=2+2cosA cosB cosC，所以有一个角为π/2。若A直角，目标为2cosB+3sinB≤√13且tanB=3/2可达；若B直角，上界√10；若C直角，上界√5。故全局最大√13。 所求为 。
复核
三个直角位置都要检查，不能预设题中最后一个角为直角。
方法总结
先由恒等式锁定直角，再分别比较三个位置。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先由恒等式锁定直角，再分别比较三个位置。
已记下，谢谢！