一试训练题

解答

左侧=|sin x-cos x|(1+sin x cos x)，故K=3/2足够。当x≠π/4时可约去非零因子，比值=1+sin x cos x，随x趋π/4逼近3/2，所以任何更小K都会失败。x=π/4处两侧均0并不独自证明最优。 所求为 $\boxed{\frac{3}{2}}$。