培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题空间角与距离
四面体顶点A=(0,0,0)、B=(2,0,0)、C=(0,2,0)、D=(0,0,2)。O为外接球心，G为ACD重心，E为BG中点，F为AE中点。求。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先依次求仿射分点，再展开数量积。
解答
等距条件给O=(1,1,1)。G=(0,2/3,2/3)，E=(1,1/3,1/3)，F=(1/2,1/6,1/6)。所以OF=(-1/2,-5/6,-5/6)，BG=(-2,2/3,2/3)，数量积为1-5/9-5/9=-1/9。 所求为 。
复核
向量BG的方向必须由B指向G，反向会改变答案符号。
方法总结
先依次求仿射分点，再展开数量积。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先依次求仿射分点，再展开数量积。
已记下，谢谢！