培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题立体几何综合
三棱锥底面三边为5、5、6，顶点的垂足在底面内部，三个侧面与底面的夹角均为60度。求体积。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
相同二面角使垂足为内心。
解答
底面积为12，半周长8，内切圆半径3/2。设高h，垂足到各边距离都为h/tan60，故垂足是内心，h=3√3/2。体积12h/3=6√3。 所求为 。
复核
垂足在底面内部排除旁心，二面角按两个面的锐夹角取。
方法总结
相同二面角使垂足为内心。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
相同二面角使垂足为内心。
已记下，谢谢！