一试训练题

解答

底面中心到边中点距离2、到顶点距离2√2，故tanα=h/2、tanβ=h/(2√2)。令t=h²>0，差为4t/((t+4)(t+8))=4/(t+12+32/t)。因t+32/t≥8√2，差≤4/(12+8√2)=3-2√2；t=4√2可达。 所求为 $\boxed{3-2\sqrt{2}}$。