培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题向量的概念与运算
三角形顶点A=(0,0)、B=(6,0)、C=(2,4)，O是外心，H是垂心。求OH。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
垂直平分线与高的坐标直接联立。
解答
外心在x=3上，令O=(3,k)。由OA²=OC²得9+k²=1+(4-k)²，故k=1。AB水平，所以C的高为x=2；BC斜率-1，从A的高为y=x，两高交于H=(2,2)。OH=√2。 所求为 。
复核
垂心由两条独立的高确定，不把外心误当高的交点。
方法总结
垂直平分线与高的坐标直接联立。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
垂直平分线与高的坐标直接联立。
已记下，谢谢！