培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题向量的概念与运算
A=(0,0)、B=(3,3)、C=(6,0)。点E=(u,v)满足，令D=((u+v)/2,(v-u)/2)。给出线段EC上一点M的坐标，使BM=DM且BM垂直DM。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
取中点后两个向量相差一次直角旋转。
解答
取M为EC中点。BM=(u/2,v/2-3)，DM=(3-v/2,u/2)，第二个向量恰为第一个的逆时针直角旋转，所以模相等且数量积0。BM=0将要求u=0,v=6，与u²+v²=4矛盾，故三角形不退化。 所求为 。
复核
M为实际线段中点；必须排除两个零向量造成的伪直角。
方法总结
取中点后两个向量相差一次直角旋转。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
取中点后两个向量相差一次直角旋转。
已记下，谢谢！