培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题向量的数量积与几何意义
正五边形外接圆半径3，圆心O，平面定点Q满足OQ=5。P任意移动，求最小值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
规则顶点的平方和恒等式配合两定点平方配方。
解答
以O为原点，五顶点向量和0，故ΣPA_i²=5|P|²+45。再加5|P-Q|²，配方为10|P-Q/2|²+45+5|Q|²/2。因|Q|=5，最小值215/2，在P为OQ中点时达到。 所求为 。
复核
Q不在五边形上也无妨，P活动域是整个平面。
方法总结
规则顶点的平方和恒等式配合两定点平方配方。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
规则顶点的平方和恒等式配合两定点平方配方。
已记下，谢谢！