一试训练题

解答

设AB=2t。C、D都在AB垂直平分面上，距中点半径√(4-t²)，且CD=2。圆心到CD直线距离√(3-t²)，所以混合积给体积V=(2/3)t√(3-t²)，0<t<√3。由t²(3-t²)≤9/4得V≤1，t²=3/2时可构造该圆弦并达到。 所求为 $\boxed{1}$。