A=(0,0)、B=(4,0)、C=(0,2),P在平面上任意移动。求最小值。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
以重心为原点完成平方。
G=(4/3,2/3),三顶点相对G的向量和为零。展开目标为3PG²-(GA²+GB²+GC²)/2。边平方和为16+4+20=40,所以三重心距平方和40/3,目标=3PG²-20/3。在P=G达到最小-20/3。 所求为 。
P不受三角形内部限制,平方配方仍给全平面最小值。
以重心为原点完成平方。
以重心为原点完成平方。
已记下,谢谢!