培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题不等式的证明
实数x、y、z之和为6，求的最小值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
用倒数权重配平柯西。
解答
36=(x+y+z)²≤(x²+2y²+3z²)(1+1/2+1/3)，因此目标≥216/11。取x=36/11、y=18/11、z=12/11时三者和6且满足加权柯西等号，故可达。 所求为 。
复核
变量不限正负，柯西下界仍有效；构造恰为正数。
方法总结
用倒数权重配平柯西。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
用倒数权重配平柯西。
已记下，谢谢！