培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题向量的数量积与几何意义
A=(0,3)、B=(-2,0)、C=(2,0)，O是外心，D是AB中点，E是三角形ACD的重心。求OE。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
分别用等距方程与平均坐标确定两个中心。
解答
对称性使O=(0,k)，由OB²=OA²得4+k²=(3-k)²，故k=5/6。D=(-1,3/2)，E=((0+2-1)/3,(3+0+3/2)/3)=(1/3,3/2)，故OE²=1/9+4/9=5/9。 所求为 。
复核
外心不必预设在三角形内部，直接由等距条件求解。
方法总结
分别用等距方程与平均坐标确定两个中心。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
分别用等距方程与平均坐标确定两个中心。
已记下，谢谢！