一试训练题

解答

把P写成四顶点的非负权重平均，每项距离由三角不等式不超过对应顶点距离的加权平均。于是距离和不超过四个顶点处函数值的最大值。各顶点的值均为0+2+2+2√2，故最大4+2√2并在顶点达到。 所求为 $\boxed{4+2\sqrt{2}}$。