一试训练题

解答

原四面体为x,y,z≥0及x/2+y/3+z/6≤1，体积6。内移后三坐标≥t，对面不等式右端变为1-t√14/6。平移x=X+t等后，新截距面的右端为k=1-t(1+√14/6)=1/2。故新四面体与原形相似，体积6k³=3/4。 所求为 $\boxed{\frac{3}{4}}$。