培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题复数的概念与运算
复数z使方程有实根。求最小值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
实根参数化后用互倒和的均值。
解答
实根t必非零，z=-t-9/t-4i/t。因此|z|²=t²+18+97/t²≥18+2√97；当t²=√97时取等。按此t定义z即使原方程有实根，所以上界构造有效。 所求为 。
复核
正负t都可，t=0被常数项排除。
方法总结
实根参数化后用互倒和的均值。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
实根参数化后用互倒和的均值。
已记下，谢谢！