培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题椭圆
椭圆上第一象限点处的切线与两坐标轴交于U、V。求的最小值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
切线截距改写为三角参数。
解答
设切点为(3cos t,2sin t)，0<t<π/2。切线x cos t/3+y sin t/2=1，故两正截距的积为6/(sin t cos t)≥12；t=π/4可达。 所求为 。
复核
第一象限确保两个截距有限且正，不用有向长度。
方法总结
切线截距改写为三角参数。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
切线截距改写为三角参数。
已记下，谢谢！