培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题椭圆
椭圆右焦点为F，在该椭圆上取不同点，使距离依次构成公差1/4的等差数列。当n最大时，这些距离的和是多少？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
焦距范围控制项数和首末项。
解答
焦半径为5-(3/5)x，在椭圆上取遍[2,8]。故(n-1)/4≤6，n≤25。n=25时必须由2递增到8，和25(2+8)/2=125。每个中间距离在椭圆上有点，距离互异保证选点不同。 所求为 。
复核
公差严格正，所以不同点条件不会额外减少最大项数。
方法总结
焦距范围控制项数和首末项。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
焦距范围控制项数和首末项。
已记下，谢谢！