培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题不等式的证明
非负实数a、b、c使。求全部可能的(a,b,c)。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
三角不等式的等号要求所有非零向量同向。
解答
左侧是向量(√a,√b,√c)、(0,√b,√c)、(0,0,√c)的长度和，右侧是其和的长度。若c>0，后两向量同向迫使b=0，再与第一向量比较迫使a=0；若c=0且b>0，则第一和第二同向迫使a=0。若b=c=0则a任意非负。反向代入三种单分量情形均取等。 所求为 。
复核
零向量不用规定方向，须单独纳入全零情形。
方法总结
三角不等式的等号要求所有非零向量同向。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
三角不等式的等号要求所有非零向量同向。
已记下，谢谢！